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三條奧數唔明...
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1. 在 △ABC 內, 分別垂直於三條邊 AB, BC 及 CA 的高的比是 3:4:5 . 若三條邊的長均為整數, 求 AB 的最小值. 2.某長方形的長和闊均為整數. 若面積比周界大 9 , 求周界的值. 3.甲, 乙 及 丙三人互相傳球. 甲首先將球傳出. 有多少不同方案使得經過5次傳球後 , 求會回傳給甲? 更新: 第3條突然想明白了 只需回答第1,2題 thx
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1. 三角形面積 = (1/2)(底)(高) 設 分別垂直於三條邊的高 = 3x, 4x, 5x 則 面積 = (1/2)AB(3x) = (1/2)BC(4x) = (1/2)CA(5x) 3AB = 4BC = 5CA 3,4和5的最小公倍數(L.C.M) = 60 => AB的最小值 = 60/3 = 20 [或者 3AB = 4BC => AB : BC = 4 : 3 = 20 :15 4BC = 5CA => BC : CA = 5 : 4 = 15 : 12 AB : BC : CA = 20 : 15 : 12 則 AB的最小值 = 20] 2. 設長為x,闊為y , x 整數除以自己的因數, 結果必為整數] 13 的因數 = -13, -1, 1, 13 則 x - 2 = -13 或 x - 2 = -1 或 x - 2 = 1 或 x - 2 = 13 x = -11 (捨去) 或 x = 1 或 x = 3 或 x = 15 => x = 1 或 x = 3 或 x = 15 代入 y = 2 + 13/(x - 2) y = 2 + 13/(1 - 2) 或 y = 2 + 13/(3 - 2) 或 y = 2 + 13/(15 - 2) y = 2 - 13 或 y = 2 + 13 或 y = 2 + 1 y = -11 (捨去) 或 y = 15 或 y = 3 (捨去, 因為設了 x
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