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解同餘方程二
發問:
解同餘方程： 1. 9x2 ≡ 39 (mod 42) 2. x2 + 3x + 2 ≡ 0 (mod 41) 3. 4x2 – 9x + 5 ≡ 0 (mod 41)
最佳解答:
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int_zps7e06b09e.jpg 2013-02-19 22:12:00 補充： http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int_zps7e06b09e.jpg 2013-02-19 22:12:39 補充： http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int_zps7e06b09e.jpg
其他解答:
To 麻辣 ( 大師 1 級 ) ： 第一題和第三題答案不正確。 最後答案請以x ≡ p (mod q) 或 x = qt + p表示。|||||1.9x2≡39(mod 42)u=x^2 => 9u=42v+39u=(42v+39)/9 v=1 => u=81/9=9 x=+-3........ans 2.x2+3x+2≡0(mod 41)x^2+3x+2=41v+00=x^2+3x+2-41vv=0 => x=-1,-2.......ans 3.4x2–9x+5≡0(mod 41)4x^2-9x+5=41v+04x^2-9x+5-41v=0v=10 => 0=4x^2-9x-405=(x+9)(4x-45)x=-9, 11.25.........ans
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