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general term

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13,20,29,42,55 的general term +Explanation

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13,20,29,42,55 的general term;+Explanation Ans:Let an=a*n^4+b*n^3+c*n^2+d*n+ea1=a+b+c+d+e=13a2=16a+8b+4c+2d+e=20a3=81a+27b+9c+3d+e=29a4=256a+64b+16c+4d+e=42a5=625a+125b+25c+5d+e=55透過電腦輔助運算:a=-1/4, b=17/6, c=-39/4, d=121/6, e=0獲得: an=(-1/4)*n^4+(17/6)*n^3-(39/4)*n^2+(121/6)*n=(n/12)*(-3n^3+34n^2-117n+242)求值:a1=(1/12)*(-3+34-117+242)=13a2=(1/6)*(-24+34*4-117*2+242)=20a3=(1/4)*(-3*27+34*9-117*3+242)=29a4=(1/3)*(-3*64+34*16-117*4+242)=42a5=(5/12)*(-3*125+34*25-117*5+242)=55a6=(1/2)*(-3*216+34*36-117*6+242)=58a7=(7/12)*(-3*343+34*49-117*7+242)=35a8=(2/3)*(-3*512+34*64-117*8+242)=-36..........

aa.jpg

 

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麻辣長，好方法，那麼所有的有限數列都必能找到通項了。 例如這題： http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1013080101800 2013-08-09 19:46:23 補充： 看來要幫他做做 extrapolation～ =P
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