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中五數學[等差級數]問題
我有條數計極都唔到答案，煩請各位幫幫我！ 一等差數列32、25、18、11......的總和是 -12,903，求該數列有多少項數？ 有關呢課既公式： T(n) = a + (n - 1) d 以及 S(n) = n/2 [ 2a + (n - 1) d]
最佳解答:
設有 n 項 ,公差 d = 25 - 32 = - 7 , 首項 a = 32 總和 S(n) = - 12,903代入總和公式 : S(n) = n/2 [ 2a + (n - 1) d]- 12,903 = (n/2) [ 2(32) + (n - 1)(- 7) ]- 12,903 = (n/2) (64 + 7 - 7n)- 25,806 = n (71 - 7n)7n^2 - 71n - 25,806 = 0(n - 66)(7n + 391) = 0n = 66 或 n = - 391/7 (捨)該數列有 66 項。
其他解答:
非常詳細..thx!!
中五數學[等差級數]問題
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發問:我有條數計極都唔到答案，煩請各位幫幫我！ 一等差數列32、25、18、11......的總和是 -12,903，求該數列有多少項數？ 有關呢課既公式： T(n) = a + (n - 1) d 以及 S(n) = n/2 [ 2a + (n - 1) d]
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設有 n 項 ,公差 d = 25 - 32 = - 7 , 首項 a = 32 總和 S(n) = - 12,903代入總和公式 : S(n) = n/2 [ 2a + (n - 1) d]- 12,903 = (n/2) [ 2(32) + (n - 1)(- 7) ]- 12,903 = (n/2) (64 + 7 - 7n)- 25,806 = n (71 - 7n)7n^2 - 71n - 25,806 = 0(n - 66)(7n + 391) = 0n = 66 或 n = - 391/7 (捨)該數列有 66 項。
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