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數學知識交流(33)
發問:
圖中的圖形是由兩個半徑為3，高為4的圓柱體垂直相交而成，從左、右、上、下看此圖形，都是完好的長方形，從前、後看此圖形，成十字形，求其體積。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701106100018813873457250.jpg 更新: 更正： 圖中的圖形是由兩個半徑為2，高為7的圓柱體垂直相交而成，從左、右、上、下看此圖形，都是完好的長方形，從前、後看此圖形，成十字形，求其體積。
最佳解答:
*中間重疊部份並不是一個圓球體 把十字的中心model成為x, y axis, 而且十字的中心點形成垂直的z axis 兩條柱的equation 分別會是 x^2 + z^2 = 4 和 y^2 + z^2 = 4 重疊部份 會是一個3D的積分, V= integrate with respect dxdydz, x from -sqrt(4-z^2) to sqrt(4-z^2) y from -sqrt(4-z^2) to sqrt(4-z^2) z from -2 to 2 體積=柱體+柱體-重疊部份
其他解答:
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提示：http://mathworld.wolfram.com/CylindricalWedge.html|||||中间重疊部位應該系一個圓來 體積=2個圓柱體 - 一個圓 =2（4）（2^2)π- (4/3)(2^3)π =(32-32/3)π =（64/3） π 若然冇睇錯應該就系咁~ 有冇答案- -？
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