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標題:

F.2 Math(急!!)

發問:

a) Factorize x^3-27 b) hence, factorize x^3-27x+54 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 最好有步驟,唔該!!

最佳解答:

a) Factorize x^3-27 x^3-27 = x^3 -3^3 = (x -3)(x^2 +3x +3^2) 公式:a^3 -b^3=(a -b)(a^2 +ab +b^2) = (x -3)(x^2 +3x +9) b) hence, factorize x^3-27x+54 x^3 -27x +54 = x^3 -27(1 + x-1) +54 = x^3 -27 -27(x -1)+54 = x^3 -27 -27(x -1)+27(2) = x^3 -27 -27(x -3) = (x -3)(x^2 +3x +9) -27(x -3) 由a)的結果 = (x -3)(x^2 +3x +9 -27) = (x -3)(x^2 +3x -18) = (x -3)(x -3)(x +6) = (x -3)^2 (x +6)

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其他解答:

a. Factorize x^3-27 (x)^3 - (3)^3 (x - 3)(x^2 + 3x + 9) b. Factorize x^3-27x+54 x^3-9x-18x+54=0 x(x^2-9)-18(x-3)=0 x(x-3)(x+3)-18(x-3)=0 (x-3)(x^2+3x-18)=0 (x-3)(x+6)(x-3)=0