gbu94mz95e的部落格

標題:

「數學」-三角形應用題(三角函數)

發問:

麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？

• mathx~比個ans我~f.2 q
• f.4 m2 trigonometric functions@1@
• Pentium E6300 待機40度-

• mathx~比個ans我~f.2 q
• f.4 m2 trigonometric functions@1@
• Pentium E6300 待機40度-

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

1. 假設山腳為C點，山高為H。如A,B及C三點是成一直線的話才有得計。 tan23 = H/AC AC = H/tan23 tan44 = H/BC BC = H/tan44 AB = AC - BC 900 = H/tan23 - H/tan44 H = 900/(1/tan23 - 1/tan44) H = 681.65 答案: 682米 2(a). tan 41 = h/200 h = 200tan41 = 173.86m 2(b). tan@ = (173.86+100)/200 @ = 53.86 2008-03-31 10:02:27 補充： 正路嚟講，題目2.中的距離200m不是斜邊，所以唔可以用sin 或cos嚟計

其他解答:

1. tan 44' = y/x - (1) tan 23' = y/ ( 900+x) - (2) 從 ( 1) , x = y/tan44' tan 23' = y/ ( 900+ y/tan44') tan 23' ( 900 + y/tan44') = y y=682m 2. a) 設高為 y sin 41' = y/200 y = 200 sin 41' y= 131m b) cos 41' = x/200 x = 151m tan 角 = 231/151 角 = 56.9' 2008-03-31 09:58:16 補充： ' is the *