標題:
F4-解一元二次方程
發問:
1)x^2+x-42=0 2)4x^2-9=0 3)2x^2-32+0 4)25+4(5x-x^2) 5)(2+x)9x-7)=2+x 6)(6x-5)(1+x)=1+2x+x^2 7)(x-4)(x-5)=-1/4 8)6=(x+7)^2
最佳解答:
5分咁多題... 1)x^2+x-42=0 (x+7)(x-6)=0 x=-7 or x= 6 # 2) 4x^2-9=0 (2x-3)(2x+3)=0 x= 3/2 or x= -3/2 # 3) 2x^2-32=0 ?? x^2-16=0 (x-4)(x+4)=0 x= 4 or x= -4 # 4)25+4(5x-x^2)=0 25+20x-4x^2=0 -4x^2+20x+25=0 4x^2-20x-25=0 x= -(-20)±√[(-20)^2-4(4)(-25)] / 2(4) = 20±√800 / 8 =20±20√2 / 8 =5±5√2 / 2 i.e. x=(5+5√2) / 2 or x=(5-5√2) / 2 # 5) (2+x)(9x-7)=2+x (2+x)(9x-7-1)=0 (2+x)(9x-8)=0 x= -2 or x= 8/9 # 6) (6x-5)(1+x)=1+2x+x^2 (6x-5)(1+x)=(1+x)^2 (1+x)^2 - (6x-5)(1+x)=0 (1+x)[(1+x)-(6x-5)]=0 (1+x)(6-5x)=0 x= -1 or x= 6/5 # 7) (x-4)(x-5) = -1/4 x^2-9x+20 = -1/4 4x^2-36x+81=0 (2x-9)^2=0 x=9/2 (repeated) // 8) 6=(x+7)^2 x+7=±√6 x=±√6 - 7 i.e. x=√6 -7 or x=-√6 - 7 #
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1) x^2+x-42=0 x=6 或 x=7 2) 4x^2-9=0 x^2=9/4 x=3/2或 x=-3/2 3) 2x^2-32=0 x=4或 x=-4 4) 25+4(5x-x^2)=0 -4x^2+20x+25=0 x=-1.04 或 x=6.04 5) (2+x)(x-7)=2+x x^2-7x+2x-14=2+x x^2-6x-16=0 x=8或 x=-2 6) (6x-5)(1+x)=1+2x+x^2 6x+6x^2-5-5x=1+2x+x^2 5x^2-x-6=0 x=1.2或 x=-1 7) (x-4)(x-5)=-1/4 x^2-5x-4x+20=-1/4 x^2-9x+79/4=0 x=5.21或 x=3.79 8) 6=(x+7)^2 6=x^2+14x+49 x^2+14x-43=0 x=2.59 或 x=-16.6|||||1)x^2+x-42=0 (x+7)(x-6)=0 x=-7 or x=6 2) 4x^2-9=0 (2x)^2-3^2=0 (2x-3)(2x+3)=0 2x-3=0 or 2x+3=0 2x=3 or 2x=-3 x=3/2 or x=-3/2 3) 2x^2-32=0 2(x^2-16)=0 x^2-4^2=0 (x-4)(x+4)=0 x=4 or x=-4 4)25+4(5x-x^2)???????????????????????????? =25+20x-4x^2 =-((2x)^2-20x-25) =自己計埋落去 5)(2+x)9x-7)=2+x???????????????????????????????? (2+x)9x-7)=2+x 18x+9x^2-14-7x=2+x 9x^2+10x-16=0 x=(-10+-√(10^2-4(9)(-16)))/(2*9) =自己計埋落去 6)(6x-5)(1+x)=1+2x+x^2 6x-5+6x^2-5x=x^2+2x+1 5x^2-x-6=0 x=(-1+-√((-1)^2-4(5)(-6)))/(2*5) =自己計埋落去 7)(x-4)(x-5)=-1/4 x^2-4x-5x+20=-1/4 x^2-9x+5=0 x=(9+-√((-9)^2-4(5)))/2 =自己計埋落去 8)6=(x+7)^2 x+7=+-√6 x=+-√(6)-7
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