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數學題3條 20分 2日之內解答 謝
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1:求19個19的積的值最後兩位數字的總和。19X19X19X..................X19=...........AB,求A+B答案:________2:把2-15填在下列各空格內,使橫,豎,斜各個數字的總和均為相同的值。(數字不能重覆使用。)加埋有16格 頭一格是(1) 最後一格是(16)需要放2-15落下面D格到 每行要一樣口口口口口口口口口口口口口口口口 第3條... 顯示更多 1:求19個19的積的值最後兩位數字的總和。 19X19X19X..................X19=...........AB,求A+B 答案:________ 2:把2-15填在下列各空格內,使橫,豎,斜各個數字的總和均為相同的值。(數字不能重覆使用。) 加埋有16格 頭一格是(1) 最後一格是(16) 需要放2-15落下面D格到 每行要一樣 口口口口 口口口口 口口口口 口口口口 第3條 圖中ADE,BEC和CDF均為直線,AE垂直BC。若A=DE,AF=6,FB=BE=9,EC=15。已知三角形CDE的面積是50平方單位,求三角形ADF的面積。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00788781/o/701103140072813873390120.jpg
最佳解答:
1)19^19= (20 - 1)^19= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + (19C18)(20)(-1)^18 + (-1)^19= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + 380 - 1= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + 379= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... - 68400 + 379故最後兩位數字是 79 A + B = 7 + 9 = 16 2) 01 15 14 04 12 06 07 09 08 10 11 05 13 03 02 16 橫直斜總和皆為 34。 3)連 BD , △BDE : △CDE = 9 : 15 △BDE : 50 = 9 : 15 △BDE = 30因AD = DE , △BDA = △BDE = 30△ADF : △BDA = 6 : (6+9) △ADF : 30 = 2 : 5 △ADF = 12 平方單位
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1:求19個19的積的值最後兩位數字的總和。19X19X19X..................X19=...........AB,求A+B答案:________2:把2-15填在下列各空格內,使橫,豎,斜各個數字的總和均為相同的值。(數字不能重覆使用。)加埋有16格 頭一格是(1) 最後一格是(16)需要放2-15落下面D格到 每行要一樣口口口口口口口口口口口口口口口口 第3條... 顯示更多 1:求19個19的積的值最後兩位數字的總和。 19X19X19X..................X19=...........AB,求A+B 答案:________ 2:把2-15填在下列各空格內,使橫,豎,斜各個數字的總和均為相同的值。(數字不能重覆使用。) 加埋有16格 頭一格是(1) 最後一格是(16) 需要放2-15落下面D格到 每行要一樣 口口口口 口口口口 口口口口 口口口口 第3條 圖中ADE,BEC和CDF均為直線,AE垂直BC。若A=DE,AF=6,FB=BE=9,EC=15。已知三角形CDE的面積是50平方單位,求三角形ADF的面積。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00788781/o/701103140072813873390120.jpg
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1)19^19= (20 - 1)^19= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + (19C18)(20)(-1)^18 + (-1)^19= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + 380 - 1= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... + (19C17)(20)2(-1)^17 + 379= 20^19 + (19C1)(20^18)(-1) + (19C2)(20^17)(-1)2 + (19C3)(20^16)(-1)3 + ... - 68400 + 379故最後兩位數字是 79 A + B = 7 + 9 = 16 2) 01 15 14 04 12 06 07 09 08 10 11 05 13 03 02 16 橫直斜總和皆為 34。 3)連 BD , △BDE : △CDE = 9 : 15 △BDE : 50 = 9 : 15 △BDE = 30因AD = DE , △BDA = △BDE = 30△ADF : △BDA = 6 : (6+9) △ADF : 30 = 2 : 5 △ADF = 12 平方單位
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